彼らの結果は、何事も当然と思わないことの重要性を示している、と述べた ノガ・アロン、プリンストン大学の数学者。 「直感的に真実である可能性が非常に高いと思われる事柄についても、私たちは疑う必要があります。」
Gladkov、Pak、Zimin は、この予想を満たす小さなグラフの例を多数見つけましたが、最終的には、それらは十分な頂点とエッジが与えられた場合に構築できる、より複雑で直感的ではないグラフを反映していませんでした。
ホロム氏が言うように、「私たちは実際に、これらすべてのことを自分が思っているほど理解しているのだろうか?」
数学者は、二段ベッド予想のきっかけとなった固体内の接続された位置に関する物理学の記述を今でも信じています。しかし、彼らはそれを証明する別の方法を見つける必要があるでしょう。
それまでの間、数学者が数学的証明の性質についてより積極的な議論に参加する必要があることは明らかだとパク氏は言う。彼と彼の同僚は最終的に、物議を醸す計算手法に依存する必要がなくなりました。彼らはこの推測を完全に確実に反証することができました。しかし、コンピュータやAIを使った攻撃が数学研究においてより一般的になるにつれ、一部の数学者は、最終的にこの分野の規範を変更する必要があるかどうかを議論している。 「これは哲学的な質問です」とアロン氏は言う。 「高い確率でのみ真実である証明をどのように見るのでしょうか?」
「数学の未来は、このような確率論的な証明を受け入れることになると思います」と彼は言った。 ドロン・ザイルバーガー、ラトガース大学の数学者であり、多くの論文の共著者として自分のコンピューターをクレジットしていることで知られています。 「50年以内、あるいはそれ以下で、人々は新たな態度を持つようになるでしょう。」
そのような未来が何か重要なものを脅かすのではないかと疑問に思う人もいる。 「おそらく、確率論的な証明では、実際に何が起こっているのかについての理解や直観が損なわれる可能性があります」とアロン氏は言う。
パク氏は、この種の結果がより一般的になったら、その価値が数学者にとって失われないように、個別のジャーナルを作成することを提案した。しかし、彼の主な目標は会話を開始することです。 「正しい答えはありません」と彼は言いました。 「次のこの種の結果が重要かどうかをコミュニティに熟考してもらいたいのです。」テクノロジーが浸透し、数学を変革し続けるにつれて、この問題はますます差し迫ったものになるでしょう。
オリジナルストーリー の許可を得て転載 クアンタマガジン、 編集上独立した出版物 シモンズ財団 その使命は、数学、物理科学、生命科学の研究開発と傾向を取り上げることによって、科学に対する国民の理解を高めることです。
